文章刊登於立場新聞

拖了幾個星期，見香港區議會選舉建制慘敗，鬆了一口氣後，才有心情寫這篇書評，討論一下阿羅不可能定理 (Arrow’s Impossibility Theorem) 這個民主的悖論 (Arrow’s Impossibility Theorem 又被稱為 “Arrow’s Paradox”) 。

自從反送中運動以來，據我在網絡平台罵戰的觀察，一般港人不論藍絲或黃絲，都不會質疑民主制度的必然合理性。不似一些被中共洗腦的小紅粉（有港人，也有海外華橋，不過以大陸人居多），會說香港今天的亂局，正好印證民主制度的失敗， 所以中共的極權專政比民主優勝云云。事實上今天亂局的主要成因，正正是因為香港沒有真正的民主。

大部份小紅粉蠻不講理思路混亂，純萃絡網曱甴，不用浪費時間理他們。偶然有些偽知識份子小紅粉，竟膽敢挪用「阿羅不可能定理」，宣稱世上沒有完美的民主投票方法，從而偷換慨念，說民主制度不可取。我可以寫包單任何打著「阿羅不可能定理」旗號反對民主的人，肯定沒有看原著理論，仍人格誠信破產的騙徒。（提外話，若果見到有人用「甲>乙>丙>甲」的循環排名去講「不可能定理」，那個人肯定無料到，兼嚴重誤解「阿羅不可能定理」。循環排名那個是Condorcet悖論，十八世紀已經提出來，「阿羅不可能定理」覆蓋的範圍更廣笵。）

這本《The Arrow Impossiblity Theorem》，收錄了兩位諾貝爾經濟學家Eric Maskin和Amartya Sen於哥倫比亞大學關於「阿羅不可能定理」的演講，連同寫引言(opneing remarks)的Joseph Stiglitz和寫評述及感言的主角Kenneth Arrow（阿羅本人是也），這本書的作者有四位諾貝爾經濟學家，全部都是學術巨星，可謂星光熠熠。Sen的演講部份主要是論證「阿羅不可能定理」，定理本身不太難明白，只是很基礎的數學推論。Maskin的演講則論證majority rules投票方法在大多數的現實情況下，能夠滿足阿羅提出的四個條件，把不可能變成可能。薄薄一本百五頁的小書，深入淺出地把「阿羅不可能定理」解釋清楚。

說了這麼久，那麼「阿羅不可能定理」到底是什麼東西呢？Arrow原本是研究公司如何運作的經濟學家，用數學去論證股東如何投票作出商業決策，結果他的理論同樣適用於民主選舉。Arrow理論中的民主選舉，是一個為學術討論而設想的完美選舉，沒有種票，DQ候選人，假地址投票，蛇齋餅糭買票等現實問題。簡單來說，就是有一群人有幾個不同選項，每個人心中排列選項的優先次序不同，如何在眾選項中挑選出最多人滿意的選項；而何謂最多人滿意，是指投票的結果必需合乎以下四個原則。

1. 投票選項排名沒有限制 Unrestricted Domain (U)
   在「阿羅不可能定理」中，投票並非常見只能選擇一個選項的投票方式，而選民必須把所有選項按優先次序排名。(U)是指選民投票時排名沒有任何限制，在得出來共識的排名亦沒有任何預設的限制時，必定存在一種點票的計算方法，能總結歸納出一個（只有一個）明確是投票者共識的選項排名。假若選民選票中的選項沒有改變，只有點票方法改變（如分組點票），卻導致不同的選舉結果，那就違返(U)的原則了。點票的計算方法在定理中稱之為”social welfare function”，簡單來說就是一條數學公式，把所有選民的投票輸入，計算出投票者共識排名的答案。阿羅指出必需有這樣一條公式的存在，但沒有明言公式計算的方法。現實中有好幾個點票方式，能夠乎合(U)的原則，不過更多的情況卻是違反(U)的原則，例如北韓預知結果的選舉，又或者功能組別分組點票等。
2. 無關選項不影響結果 Independence of Irrelevant Alternatives (I)
   任何兩個選項排名的共識的計算，只能來自選民關於那兩個選項的排名，選民關於其他無關的選項的排名，不會影響那兩個選項的結果。若果選舉的結果是「甲>乙」，不會有為出現第三個選項「丙」，讓選舉結果變成「乙>甲」。舉個例子：香港區議會選舉，假若一區只有兩個候選人，不論「泛民對建制」或「本土對建制」，「建制」都一定會輸；可是當同時出現三個候選人，「本土」和「泛民」互相分薄票源，結果「建制」執死雞勝出，俗稱「鎅票」 。香港區議會選舉的單議席單票制，就違反了(I)這個原則了。
3. 選舉結果要如實反映民意 Pareto Principle (P)
   若果所有選民都選擇「甲>乙」，那麼選舉結果不可能出現「乙>甲」。這是一個純數學上的原則，除非選民人數很少，在現實中不可能出現所有選民對「甲」和「乙」兩個選項的排名都相同，這個原則可以理解為點票方式最基本的測試。要得記「阿羅不可能定理」中，選舉結果並不只有一個贏家，選民投票是所有選項的排名，共識的結果也是所有選項的排名。舉個例子，選票中有「甲乙丙丁」四個選項，有假定所有人都選擇「甲>乙」（如「丙>甲>丁>乙」或「丁>丙>甲>乙」等等），那麼如果點票方式會出現「乙>甲」共識的結果，那就違反了(P)這個原則了。
4. 沒有一個人可以左右選舉結果 Nondictatorship (D)
   「阿羅不可能定理」中的”dictatorship”不單是指字面定義的獨裁者（如習帝），還包括某些點票方式，令某人手握決定性的一票，可以左右最終的選舉結果，不論其他選民如何選擇。原版「阿羅不可能定理」中「獨裁者」的定義是只有一個人，嚴格上獨裁集團（例如特首選委會小圈子選舉）並沒有違反(D)的原則，後來其他政治學者和經濟學者就這個問題補完(D)的論述。

每個原則獨立來看，皆是公平選舉不可缺少的要素。但Arrow以他的不可能定理指出，數學上四個原則不可能同時並存，所以不存在公平的民主制度。因為篇幅所限，我不在此複述「阿羅不可能定理」的證明，有興趣的讀者可以自己看，簡來來說是(U)(I)(P)並存就必定會產生(D)。

Maskin在書中的推論則指出，在現實中(U)並不需要，因為選民的投票意願，通常會按政治光譜作出排名。若果考慮政治光譜的現實因素，收窄(U)原則以容許有某些排名限制，例如把政治光譜從左到右編排，預設選舉結果不可能出現不按政治光譜的胡亂排名(稱這收窄原則為「（U’）」)。如黃絲會排「本土>泛民>建制商界>建制土共」或「泛民>本土>建制商界>建制土共」，但絕不會出現「泛民>建制土共>本土>建制商界」的排例，同樣地藍絲亦不可能出現「建制土共>泛民>本土>建制商界」的排名。那麼，不可能定理就化為可能，因為有民主選舉制度能夠同時乎合(U’)(I)(P)(D)四項公平原則了。

下次當你聽到有人引用「阿羅不可能定理」去攻擊民主制度時，不要被他偽知識份子的包裝嚇到，你可以大大聲叫他收皮，然後叫他回家好好讀書，不要出來亂吠獻世。

去年的「世紀大辯論」，讓我對Jordon Peterson有點興趣，於是走了去看他那本《12 Rules for Life》，結果看了兩章已經被悶壞了，他寫得還長氣囉唆過阿婆。反正想看一些做人道理的書，結果陰差陽錯的讀了這本《The Subtle Art of Not Giving a F*ck》，不要被這本書的名稱嚇壞，其實這都是一個教做人的書，而我認為寫得比Jordon Peterson更好看。

這本書第一章粗口滿天飛，我認為是純萃是行銷策略，不嘩眾取寵又如何吸引讀者呢？接下來的章節作者用字有所收歛，看到尾我甚至懷疑是不是看錯另一本書，竟然寫得似模似樣以文載道。書中的道理說穿了一字咁淺，人生最重要的價值是什麼？很多人為追求所謂的成功，結果卻迷失自我不快樂，面對那些世俗的眼光，倒不如他媽的誰管他。書本的副題是「反常識去過好生活」，不知我是否一向不喜歡看那些「自我幫助」的書藉，反而對書中的做人道理有他鄉遇故知的感覺，把我一直以來的人生哲學寫出來，讀起來十分暢快。

書本開宗名義，說明很多世事，對人生來說，其實亳不重要，想要過好生活，先要放開追求「好生活」的幻想。不用勉強自己做另一個人，你選擇擔心什麼事，決定你人生的好壞。若果你事事擔心，那其實你並沒有作出任何選擇，你的人生沒有排好優次順序。不是叫你壓抑自己的負面情緒，而是接受自己失敗和不幸，學黃子華說句「那又如何？」。聽起來很禪，大慨這本書的道理，真的有點禪。書中穿插很多作者自己的人生經歷作例子，這本書也許只是作者對自己人生的反思，既然思考了便索性寫出來說給其他人聽。

整本書我認為最好的建議有兩項。第一項是不要害怕平庸，現今社會上有一股風氣，認為人生要與眾不同才活得精彩，在社交媒體不能只像土豪般炫耀財富，更要炫耀其他人沒有的特別體驗。不過統計學告訢我們，世界上大部份人都是平庸，過著營營役役的一生，勉強自己去追求不屬於自己的生活，只會帶來煩惱。我的人生很平凡，但我也可以活得精彩，作者並不是在酸葡萄，而是一種生活的態度。第二項是不要追求快樂，追求快樂很虛無飄渺，並不會帶來快樂，亦不要害怕面對困難，只有死人才不會面對問題。你應該挑選什麼難題去解決，快樂就在解答困難的過程當中。我想起了很久以前聽過的一番話，快樂就好像小狗的尾巴，若果你只崑追求快樂，那你會不停地在原地轉圈，只要不斷向前跑，快樂便自然跟著你後面。

題外話，這本書台灣譯作《管他的：愈在意愈不開心！停止被洗腦，活出瀟灑自在的快意人生》，譯名一貫地台式嬌情，不過只少保存「管他的」三個字的神髓。大陸版有兩個譯名，平時大陸譯名總是照字面直譯，今次大概書名有粗口被和諧了，變成四平八穩的《重塑幸福：如何活成你想要的模樣》和《不在乎的精妙藝術》，聽起來頓成作者大力鞭韃的那些「正能星」書藉。可惜香港沒有自己的中文版，如果有的話，書名譯作《屌！又如何？》幾咁傳神呢。

《Xenocide》是《Ender》四部曲的最後一部，感覺上卻像第三部寫得太長，要分開上下集兩本書出版。《Ender》系列首兩部小說連續兩年榮獲星雲獎和雨果獎，可惜第三部把故事寫爛了，第四本小說有點雞肋，平心而言寫得其實還可以，只是有失科幻大師的聲名。

繼續上本小說的故事發展，耶穌三位一體，Ender就一位三體。他在超空間走了一圈，創造多了兩具身體出來，於是一個靈魂有三身體。Ender的年老身體在這集退場，整理好與老婆感情關係的後事，就化成灰消失了。代表Ender美好一面的少女版姐姐身體，與養子一起尋找可以移民逃難的星球，然後Jane派遺他們秘密任務，找出製作基因病毒的始作俑者。代表Ender邪惡一面少年版哥哥的身體，則與天材少女去說服聯邦召回艦隊。作者有關未來的想像很八十年代，八十年代日本經濟世界第一，於是他就理所當然地認為在未來世界，日本財團仍然在背後操聯邦政府。一個星球一個民族的想像，寫小說寫起來很方便，小豬星的西班牙天主教殖民地，中國星，日本星，還有太平洋島國星。

天材少女與大和哲學家在語言上的交鋒，互鬥謙卑讀起來是很有趣。作者論述日本人的民族性，中央大國與邊垂小國的不同心態。以日本為唯一原彈受害國的身份，去對照小豬星球面臨黑洞彈的滅絕威脅。可以說是作者嘗試將歷史申延去科幻未來，他在小說題出的論點很有啟發性，不過為了劇情需要論據太一面倒。若果他可以在不悶死讀者的大前題下，更深入探討不同文化的根基，如何申延去適應外太空時代，也許這本小說也能贏得科幻大獎了。

擊退聯邦艦隊和尋找基因病毒的元兇，去到最尾都是依靠Jane的外掛大能輕易解決，《Ender》四部曲去到最後一部，說她是正印主角也不為過，反而Ender的本體變成路人。之前說到聯邦超空間網絡大熄機，企圖去消滅Jane，原來她早有後著，在島國星自稱宇宙神招收了信徒，幫她的記憶備份。作者花了很多筆墨去描寫Jane熄機後靈魂的經歷，在越來越細的超空間網絡游走，與蟲后和小豬星母樹的集體意識共嗚，最後取得少女版姐姐的肉身，由智能電腦轉生成為人，仍然要保持與網絡的靈魂連系，根本就是一個犯規等級的存在。作者長篇大論寫Jane初進肉體的感覺，太慨後來的科幻作品同類橋段寫得太濫，先入為主地認為這段寫得有點俗套，儘管很有可能後來的作品都是參考它。

《Ender》系列本傳完結了，還有外傳《Shadow Saga》和前傳《Formic Wars》十多本小說，心大心細不知應否繼續看Ender世界的故事。有點擔心作者不斷食老本呃讀者，看十多本小說需要很多時間啊。

《Xenocide》是《Ender》四部曲的第三部，首兩本小說實在一嗚驚人，連續兩年奪下星雲獎和雨果獎，兩項科幻小說的最高榮譽，讀者難免對第三部有更高的期望。可惜期望越大，失望越大，這本小說本身寫的不錯，但始終珠玉在前，無法更上一層樓。原本《Ender》是三部曲，不過第三本小說越寫越長，作者只好分開兩本書出版，所以這本書故事只說到一半，還有很多疑團未解釋。

第二部結尾地球聯邦派出大艦隊，帶同空間炸彈要把Lusitania的所有生物，包括人類、小豬外星人和基因病毒，一起撤底消滅，以防止毒病擴散感染全宇宙的人類。艦隊作超長距離光速航行需時三十年才到達，故事一口氣把時間推前到艦隊抵埗前幾個月。主角Ender由中年人變老年人，反而他的姐姐要光速航行前來會合，年齡上只過了幾個月，於是兩人的年紀又再相若。主角在殖民星結婚落地生根，當第二部中那個破碎家庭的繼父。

今集故事分兩條主線，第一條是在Lusitania發生的事情，一家人研究病毒解藥，研究時空跳躍飛行，研究病毒到底算不算是知性生命，小豬星人和蟲后準備逃亡等。第二條線發生在一個叫Path的星球，中國文化的殖民地，智慧過人的神喻者天材，受地球聯邦委託，要解開艦隊消失之謎，一步步揭開電腦生命體Jane的身份，掀出並她這個消滅地球聯邦的敵人。

上一集的解謎很用心舖排，這集的解謎過程有點流水帳，作者憑空猜想宇宙的物理法則，說超空間通訊與知性生物意識呈樹狀連結。然後基本上任他自圓其說，輕易有新答案去解決眼前的問題，反正與現實世界的物理完全不同，例如Ender可以創造多兩個身體出來，一個靈魂使用三個身體，方便他去其他地方冒險當英雄。故事中寫不出神喻者與電腦生命的鬥智經過，反而讀起來像是跟著Jane準傋好的劇本演。

作者有點想探討人與神的關係，特別是人如何分辨考驗是否來真的自神，可是書中角色寫得太過平面，父親一下子就接受偽神喻的陰謀，女兒則鑽牛角尖走不出來，不論任何證據也不能動搖她對神的信心。不知道作者對中國文化認識有多深，讀起來覺得犯了東方主義的毛病，鬼佬寫的中國文化總是怪模怪樣。

每一章的開頭，都是蟲后和小豬樹的對話，兩個能夠思想感知的生命體，走在一起去討論人類，指出人類的個體思考模式如何不足，從外星人的角度去檢視人類，十分有趣。

第三部結尾發明了超空間跳躍，找到了基因毒病的解藥。留給第四部的難題，就只剩下如何阻止艦隊消滅星球，如何在全宇宙電腦大熄機中救回Jane，以及追查基因病毒的起源。四部曲已經看了四分了三，最後一本小說一定會讀埋它，但沒有第二部完結時，急不及待追看第三部的緊張，看第四部只是不想半途而癈例行公事。

雨果獎和星雲獎是科幻小說的最高榮譽，同時榮獲兩項大獎的科幻小說有不少，但連續兩年拿下兩項大獎，只有Orson Scott Card的《Ender’s Game》和續集《Speaker for the Dead》。作者自己在序言中說，《Speaker for the Dead》的故事一早已構思好，《Ender’s Game》原本只是寫來讀者交待故事背景，結果寫得太長獨立成書，反客為主成四部曲的第一部。

喜歡看《Ender’s Game》的朋友，起初會很不習慣《Speaker for the Dead》，兩本書風格完全不同。第一部是少年打外星怪物的熱血故事，第二部是外星人謀殺人類的偵探推理，完全沒有動作場面兼內容深奧，探討何謂知性生物的哲學辯論，人類應該如何與外星人共存的命題。特別是開頭百多頁有點悶，故事一下子跳到三千年後，描寫宇宙邊垂殖民地的一宗謀殺案，對白有時還英萄雙語交雜，我看到這裏機乎半途放棄了，把小說扔低差不多兩年，最近去坐遊輪才終於讀完。只要挨過開場百多頁，Ender到達Lusitania後開始「查案」，抽絲剝繭重組案發的經過，解開為什麼外星人會殘忍地支解人類科學家，故事便一氣呵成，讓我書不釋手。

由於這本書是偵探推理小說，我盡可能在不作劇透為前題，去講述我對這本書的讀後感。人類把外星蟲子滅絕後，在宇宙邊垂的一個星球，發現新的小豬外星人。小豬星人只有原著民的開發程度，有點像現代西方人類學家研究亞瑪遜土著一樣，人類在小豬星建立小小的殖民地，派出外星人學家去研究小豬星人，並且盡可能讓他們免於人類的文化污染，讀他們保持原來的生活文化。可是卻發生兩宗小豬星人殺死科學家的命案，讓人類與小豬星人共存的道路蒙上陰影。書中提出Ramen和Varelse兩類外星人的觀點，與外星人可溝通則可以和平共存，不能溝通只能你死我亡。到底小豬星人是Ramen還是Varselse，兩者又如何去分辨呢？

只是這樣看故事背景也許有點單調，作者高明之處是設定一環緊扣一環，在一個故事中引領讀者反思數個科幻命題。人類與小豬星人的關係，很明顯參照西方的殖民歷史，如何決定文化交流的界線，到那裏是善意的啟蒙提攜，那裏過了界成為文化清洗。Lusitania設定上是天主教立國，於是帶出了向外星人傳教的命題，書中外星人如何用他們的世界觀，去理解三位一體和耶穌救贖很有趣，不過這本是科幻小說不是神學課本，外星神學的探討只是點到即止。

Ender在漫長的旅途中，成為死者代言人，為亡者說出真實的話，在小說的世界裏演化成一個世俗性的宗教。為死者代言顛覆一般葬禮的悼文，那不只是歌頌或哀悼死者，而是不論醜惡美善的真實，讓在生的人不得不面對自己和死者的關係。故事中唯一一篇代言，是全本書最精彩的部份，畢竟這小說的名字就叫《死者代言人》。Ender為一個打老婆的酒鬼代言，帶出了埋了一個藏三十年的秘密，連結起兩宗時隔三十年的外星人殺人案。

相比之下前面的幾個科幻命題，超空間超級電腦產生自我意識，在今天的眼光看來沒有什麼特別，不過在上世紀八十年代，也算是走在時代尖端。電腦愛上主角有點老土，只是為了讓他能開外掛，擁有無限財富，可以駭入所有檔案，甚至有與整個地球聯邦軍隊匹敵的情報戰戰力。人類，小豬星人，蟲后，分別代表三個不同的知性物種，書中提出電腦生命能否作為第四個知性物種的問題，而不同知性物種的思考模式的異同，亦是讀起來很有啟發性之處。

謀殺案之謎開解了，人類與小豬星人和蟲后大和解，但接下來有新的危機出現，地球聯邦派出戰艦前來消滅小豬星。欲知後事如何，且聽下回分解，四部曲第三部《Xenocide》。我當然是繼續一口氣把第三本小說看完，看完才有心機寫第二部的書評。